Question

先化简，再求值：2（m-1）2+3（2m+1），其中m是方程x2+x-1=0的根．

Answer 1

解题思路：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项去括号，合并得到最简结果，将m代入方程列出关系式，代入计算即可求出值．

原式=2（m²-2m+1）+6m+3=2m²-4m+2+6m+3=2m²+2m+5，

∵m是方程x²+x-1=0的根，

∴m²+m-1=0，即m²+m=1，

∴原式=2（m²+m）+5=7．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值；一元二次方程的解．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．