齐次方程c1(7个结果)

设C1,C2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解,a1,a2是相应的齐次线性方程组Ax=0的两个解,以下正确的是：

最佳答案：Aa1,a2是相应的齐次线性方程组Ax=0的两个解 ,所以两个等于0的式子相减后消去=0
设y=ex（C1sinx+C2cosx）（C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为____

最佳答案：解题思路：由通解的形式可以确定特征方程的根，进而确定特征方程与齐次微分方程．由通解的形式可知，特征方程的两个根是 r1，2=1±i，从而得知特征方程为（r-r1
当α1,...,αm是非齐次线性方程组AX=b的m个解,求证:当c1+c2...+cm=1,u=c1α1+...+cmα

最佳答案：这个简单呀, 代入方程验证即可.因为 αi 是AX=b的解, 所以 Aαi = b.所以 Au= A(c1α1+...+cmαm)= c1Aα1+...+cmA
u1.u2为非齐次线性方程组ax=b的两个线性无关的解 c1u1-c2u2为ax=0的解问c1

最佳答案：u1.u2为非齐次线性方程组ax=b的两个线性无关的解那么au1=b，au2=b而c1u1-c2u2为ax=0的解即a(c1u1-c2u2)=0展开得到c1 *
设α1，α2，…αs是非齐次线性方程组Ax=b的解，若C1α1+C2α2+…+Csαs也是Ax=b的一个解，则C1+C2

最佳答案：解题思路：由已知方程组的两个解，则可以列出两个等式，然后在进行基本变换，则可以求出C1+C2+…+Cs．解．因为α1，α2，…αs是非齐次线性方程组Ax=b的解
求一个非齐次线性方程组,使它的全部解为(x1.x2,x3)=(1 -1 3)+c1(-1 3 2)+c2(2 -3 1)

最佳答案：齐次线性方程组的解与系数矩阵的行向量正交所以非齐次线性方程组的导出组为-x1+3x2+2x3=02x2-3x2+x3 =0代入特解(1,-1,3)得方程组-x1
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，c1，c2是任意常数

最佳答案：解题思路：先用线性无关的定义证明线性无关，再结合二阶线性非齐次微分方程的结构以此得出通解．因为：y1，y2，y3线性无关，所以：y1-y3，y2-y3是线性无关