Question

假期里有一些同学相约每两人互通一次电话,他们一共打了78次电话,问有多少同学相约通电话?

Answer 1

假设有x个人的话,每个人都和其他x-1个人打过电话,所以这就是x(x-1)次通话.

但这其实重复了,因为A打给B和B打给A其实是一回事.所以需要除以2.

因此 x(x-1) / 2 = 78,解得x = 13

所以一共有13位同学.

不用方程：

分析还是刚才的分析,那么我们需要把78*2 = 156分解成两个相邻的自然数的乘积的形式.

做因式分解后,156 = 12 × 13,所以一共有13位同学.