解题思路：要使溶液的溶质质量分数变大，常通过两种方式：①加入溶质，②蒸发溶剂，据此结合溶质质量分数的计算进行分析判断．
A、设需要蒸发水的质量为x，（100g-x）×20%=100g×10%，x=50g，故选项采用的方法错误．
B、设需要蒸发水的质量为x，（100g-x）×20%=100g×10%，x=50g，故选项采用的方法正确．
C、设需要再溶解该物质的质量为y，（100g+y）×20%=100g×10%+y，y=12.5g，故选项采用的方法错误．
D、设需要再溶解该物质的质量为y，（100g+y）×20%=100g×10%+y，y=12.5g，故选项采用的方法错误．
故选B．
点评：
本题考点： 有关溶质质量分数的简单计算．
考点点评： 本题难度不是很大，考查溶液的浓缩问题，掌握溶液浓缩的方法、原理是正确解答此类题的关键所在．