Question

已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），且焦距与虚轴长之比为5：4，则双曲线的标准方程是______．

Answer 1

解题思路：先确定a值，由焦距与虚轴长之比为5：4及a、b、c的关系求出b的值．

已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），

则焦点在x轴上，且a=3，焦距与虚轴长之比为5：4，即c：b=5：4，

解得c=5，b=4，

则双曲线的标准方程是

x2

9−

y2

16＝1．

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查求双曲线标准方程的方法．