解题思路：由题意可得A+m=4，A-m=0，解得 A 和m的值，再根据周期求出ω，根据函数图象的对称轴及φ的范围求出φ，从而得到符合条件的函数解析式．
由题意可得A+m=4，A-m=0，解得 A=2，m=2．
再由最小正周期为[π/2]，可得[2π/ω]=[π/2]，解得ω=4，
∴函数y=Asin（ωx+φ）+m=2sin（4x+φ）+2．
再由 x=[π/3]是其图象的一条对称轴，可得 4×[π/3]+φ=kπ+[π/2]，k∈z，又|φ|＜[π/2]，
∴φ=[π/6]，
故符合条件的函数解析式是 y=2sin（4x+[π/6]）+2，
故答案为 y=2sin（4x+[π/6]）+2．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．