令x=π+t,t趋于0
则lim(x->π)sin(mx)/sin(nx)
=lim(t->0)sin(mπ+mt)/sin(nπ+t)
=lim(t->0)[(-1)^m*sinmt]/[(-1)^n*sinnt]
=(-1)^(m-n)lim(t->0)sinmt/sinnt
=(-1)^(m-n)*m/n
令x=π+t,t趋于0
则lim(x->π)sin(mx)/sin(nx)
=lim(t->0)sin(mπ+mt)/sin(nπ+t)
=lim(t->0)[(-1)^m*sinmt]/[(-1)^n*sinnt]
=(-1)^(m-n)lim(t->0)sinmt/sinnt
=(-1)^(m-n)*m/n