Question

一杯水，第一次喝去它的一半，然后补上喝去的[1/2]，第二次喝去现有的一半，然后又补上这次喝去的[1/2]，照这样，第五

Answer 1

解题思路：此题利用递推法进行解答，一步一步进行，即可得出结果．

设原有水量为1．

①第一次补完后有水：

1×[1/2]+1×[1/2×

1

2]=（1+[1/2]）×[1/2]；

②第二次补完后有水：

（1+[1/2]）×[1/2]×[1/2]+（1+[1/2]）×[1/2]×[1/2]×[1/2]=（1+[1/2]）×（1+[1/2]）×[1/2×

1

2]；

…

⑤第五次补完后有水：

（1+[1/2]）×（1+[1/2]）×（1+[1/2]）×（1+[1/2]）×（1+[1/2]）×[1/2×

1

2×

1

2×

1

2×

1

2]=[243/1024]．

故答案为：[243/1024]．

点评：

本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评： 在解答时，应注意一步一步进行，不可马虎．