Question

已知直线L垂直与直线3X+4Y-9=0,且点A(2,3)到直线L的距离为1,求直线L的方程

Answer 1

设直线L的斜率为K,

因为直线L与直线3X+4Y-9=0垂直,

则K*(-3/4)=-1

得K=4/3

得直线L的方程为Y=4/3*X+M M为任意数.

根据点到直线的距离计算公式得

1=(8-9+3M)/5

得M=2

所以L得方程为：

4X-3Y+6=0.

点到直线的距离计算公式如下：

点Po（Xo,Yo)到直线l：Ax+By+C=0的距离公式是：|AXo+BYo+C=0|除以A的平方+B的平方的和再开二次方；