球与正三棱柱各个面都相切,所以三棱柱高H=2R
底面边长L=2√3R,高h=3R
底面积：S=Lh/2=2√3R*3R/2=3√3R^2
三棱柱高H=2R
三棱柱体积:V=S*H=2R*3√3R=6√3R^3