Question

关于导数的一道简单题,设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+m)(m∈N*),则f’(0)=______

Answer 1

令g（x）＝(x+1)(x+2)(x+3)……(x+m)(m∈N*)

则f（x）＝x×g（x）

则f’（x）＝g（x）＋x×g’（x）

所以：f’（0）＝g（0）＋0

＝g（0）＝1×2×3×……×m

＝m!（m的阶乘）