Question

已知曲线y=xln√x的切线与2x-2y+3=0垂直,求切线方程

Answer 1

2x-2y+3=0的斜率是1

由已知得所求切线斜率k=-1

函数 y=xln(√x) 即y=(1/2)xln(x)

由 y'=(1/2)((lnx)+1) =-1

解得 x=e^(-3) 此时 y=(-3/2)e^(-3)

即切点(e^(-3),(-3/2)e^(-3))

所以 所求切线方程是 x+y+(e^(-3))/2=0

希望对你有点帮助!