Question

（1）GPS全球定位系统导航卫星绕地球运行的周期为T，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度为g，求此卫星离地面高度h．

Answer 1

（1）卫星在轨道上运行：

[GMm

r2=m

4π2r

T2

卫星距地面高度

h=r-R

对地面上质量为m₀的物体有

m₀g=G

Mm0

R2

联立解得

h=

3

gR2T2

4π2/]-R．

（2）设转盘转动角速度为ω时，夹角为θ，

座椅到中心轴的距离：R=r+Lsinθ ①

对座椅分析有：F_心=mgtanθ=mRω² ②

联立两式得ω=

gtanθ

r+Lsinθ，

答：（1）此卫星离地面高度是

3

gR2T2

4π2

-R．

（2）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系是ω=

gtanθ

r+Lsinθ．