Question

已知函数f（x）=log 2 [（3-2k）x 2 -2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增，求实

Answer 1

∵函数f（x）=log ₂[（3-2k）x ²-2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增

令g（x）=（3-2k）x ²-2kx-k+1则可得g（x）在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增且此时g（x）＞0恒成立

当3-2k=0时不符合题意，故3-2k≠0

3-2k＞0

1≥

k

3-2k ≥0

g(0)＞0

g(1)＞0 即

k＜

3

2

0≤k≤1

k＜1

k＜

4

5

∴ 0≤k＜

4

5