为了测量一个塔的高度,某人站在A处测得塔尖C的仰角为30°,前进100m后到达B处测得塔尖的仰角45°塔的高度为

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  • ∵AC/sin∠ABC=100/sin∠ACB{正弦定理},

    AC=100×sin105º/sin45º=100×(sin60ºcos45º+cos60ºsin45º)/sin45º{两角和三角函数}

    =100×(sin60º+cos60º)=50(√3+1);

    ∴塔高=AC/2{30º所对直角边等于斜边一半}=25(√3+1).故选B.