Question

已知关于x的一元二次方程x2-（m-3）x+m-4=0，若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围．

Answer 1

解题思路：表示出方程的解，根据方程有一个根大于4且小于8列出不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．

方程变形得：（x-1）（x-m+4）=0，

解得：x₁=1，x₂=m-4，

根据题意得：4＜m-4＜8，

解得：8＜m＜12．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 此题考查了抛物线与x轴的交点，以及二次函数图象与系数的关系，弄清题意是解本题的关键．