∵把x=1代人一元二次方程a（b-c）X^2+b（c-a）X+c(a-b)=0中,两边相等
∴x=1是一元二次方程a（b-c）X^2+b（c-a）X+c(a-b)=0的根
∵一元二次方程a（b-c）X^2+b（c-a）X+c(a-b)=0有两个相等的实根
∴两根都为1
∴由韦达定理得c(a-b)/a(b-c)=1
∴ca-bc=ab-ac
两边同时除以abc得1/b-1/a=1/c-1/b
∴1/a,1/b,1/c成等差数列
高中数学求证等比数列一元二次方程啊a（b-c）X2+b（c-a）X+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证：1/a,1/
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