Question

如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（　　）

Answer 1

解题思路：由a-b+c=0求得b=a+c，将其代入方程ax²+bx+c=0中，可得方程的一个根是-1．

∵a-b+c=0，

∴b=a+c，①

把①代入方程ax²+bx+c=0中，

ax²+（a+c）x+c=0，

ax²+ax+cx+c=0，

ax（x+1）+c（x+1）=0，

（x+1）（ax+c）=0，

∴x₁=-1，x₂=-[c/a]（非零实数a、b、c）．

故选：B．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根，由题目中所给条件代入方程可以求出方程的两个根，其中有一个准确的根x=-1．