令F(x)=x*f(x),则由题设条件可得F(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,于是用拉格郎日中值定理得,在(a,b)内至少存在一个A,使[F(b)－F(a)]／(b－a)＝F'(A)★,而F'(x)=f(x)＋xf'(x),故★即是[b*f(b)－a*f(a)]／(b－a)...
设f(X)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明：在(a,b)内至少存在一个A,使[b*f(b)－a*f(a)
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