Question

如图所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，线圈面积S=0.10m2，线圈电阻为1Ω．在外力作用下矩形线圈在

Answer 1

解（1）线圈中感应电动势的最大值E_m=nBSω=314V

（2）设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为△t，线圈中的平均感应电动势

.

E＝n

BS

△t，

通过电阻R的平均电流

.

I＝

.

E

R+r＝

nBS

(R+r)△t，

在△t时间内通过电阻横截面的电荷量Q=

.

I△t＝

nBS

(R+r)=0.1C

（3）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，电流最大值

Im＝

Em

r+R

电阻R两端的电压最大值Um＝ImR＝

R

R+rEm＝90π＝283V，

电压瞬时值为U=U_msinωt=90πsin100πt=283sin314tV

（4）电流的有效值为 I＝

2

2Im＝5

2πA

电阻R的发热量为Q=I²Rt=4.5×10⁴J

答：（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值为314V；

（2）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量为0.1C；

（3）写出电阻R两端电压瞬时值的表示式为U=283sin314tV；

（4）线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热为4.5×10⁴J．