解题思路：把x=3代入题中两个方程中，得到关于a、b的二元一次方程组，用适当的方法解答，求出a、b的值，再解方程即可求得．
把x=3分别代入两个方程，
得
9a-3b-6=0
9a+6b-15=0解得
a=1
b=1．
把a=1，b=1代入ax2-bx-6=0得x2-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
解得：x1=3，x2=-2．
方程ax2-bx-6=0的另一个根为-2．
把a=1，b=1代入ax2+2bx-15=0得
x2+2x-15=0，
即（x-3）•（x+5）=0，
解得x1=3，x2=-5．
方程ax2+bx-15=0的另一个根为-5．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解二元一次方程组；一元二次方程的解．
考点点评： 此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是理解方程根的概念，求出字母a、b的值．