设f(x)=ax^2+bx+c
经过(0,1)点
所以c=1
因为f(X-2)=f(-X-2),
所以对称轴是(-2-2)/2=-2
-b/2a=-2
-b/a=-4
设ax^2+bx+c=0的两根是x1,x2
据题意(x1-x2)^2=(2倍根号2)^2=8
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
根据韦达定理
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a=1/a
(x1-x2)^2=(-b/a)^2-4/a=8
将-b/a=-4代入
16-4/a=8
4/a=8
a=1/2
所以b=2
f(x)=x^2/2+2x+1