解题思路：根据题意，
f(
x
0
+h)−f(
x
0
−h)
2h
＝
1
2
[
f(
x
0
+h)−f(
x
0
)
h
+
f(
x
0
)−f(
x
0
−h)
h
]，即可得到结论．
由题意，
f(x0+h)−f(x0−h)
2h＝
1
2[
f(x0+h)−f(x0)
h]+
f(x0)−f(x0−h)
h]
∵f（x）在x0处可导，
∴当h趋于0时，
f(x0+h)−f(x0−h)
2h趋于[1/2][f′（x0）+f′（x0）]
即当h趋于0时，
f(x0+h)−f(x0−h)
2h趋于f′（x0）
故选B．
点评：
本题考点： 导数的几何意义．
考点点评： 本题考查导数的概念，考查代数式的变形，把握导数的定义是关键．