若方程[3/x+3=2x+k]的根为正数,则k的取值范围是______.

2个回答

  • 解题思路:方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解表示出x,根据分式方程的解为正数得到x大于0,列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围.

    去分母得:3(x+k)=2(x+3),

    去括号得:3x+3k=2x+6,

    移项合并得:x=6-3k,

    根据题意得:6-3k>0,6-3k≠-3,

    解得:k<2,k≠3,

    则k的取值范围是k<2.

    故答案为:k<2

    点评:

    本题考点: 分式方程的解.

    考点点评: 此题考查了分式方程的解,注意本题分式方程有解,x不能为-3.