小明用围棋子摆了一个五层的空心方阵,共用了200个棋子,问最外边一层每边有多少个棋子?

1个回答

  • 解题思路:(1)根据方阵问题中:空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,可得出最外层每边人数=空心方阵总人数÷4÷空心方阵的层数+空心方阵的层数,据此求出最外层每边人数解答即可;

    (2)因为每相邻的两层相差8人,据此可以求出这个方阵的层数是(48-16)÷8+1=5层,又因为最外层每边人数=最外层人数÷4+1,据此再利用空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,即可求出总人数.

    (1)200÷4÷5+5,

    =10+5,

    =15(个),

    答:最外边一层每边有15个棋子.

    (2)这个方阵的层数是(48-16)÷8+1=5(层),

    最外层每边人数是:48÷4+1=13(人),

    总人数是:(13-5)×5×4,

    =8×20,

    =160(人),

    答:这个方阵有5层,一共有160人.

    点评:

    本题考点: 方阵问题.

    考点点评: 此题考查了方阵问题中的数量关系:空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4.