三角函数中sin(A+B)的公式是用什么思路得来的

三角函数中sin(A+B)的公式是用什么思路得来的?

1个回答

是由cos（A-B）得来的,在单位圆x^2+y^2=1中,令向量m=（cosA,sinB） n=（cosB,sinA）
那么|m|·|n|·cos（A-B）（数量积）=cosAcosB+sinAsinB 又因为|m|=|n|=1
cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB 在这个公式里令A-B=A+（-B）可以得到cos（A+B）
令cosA=(sinπ/2-A)等可以得到sin（A+-B）
做商可以得到tan,令A=B=C 可以得到sin2C cos2C等..就够了