Question

求10阶导数：y=x^10/(1-x)莱布尼兹公式,还有什么好方法么?

Answer 1

y=x^10/(1-x)

=y=（x^10-1+1）/(1-x)

=-（x^9+x^8+...+x+1）+1/(1-x)

因为前面的多项式-（x^9+x^8+...+x+1）最高9次方,所以

10阶导数=0

所以

只要算：1/(1-x)的10阶导数即可

这是有公式的,

y'=1/(1-x)²

y''=2!/(1-x)³

.

所以

y^(10)= 10!/(1-x)^11