Question

已知f(x)=(x-a)/[x&sup2 +bx+1]是奇函数（1）求a,b的值(2)求f(x)的单调区间并加以证明

Answer 1

(1)奇函数,表示f(x)=-f(-x)

即：(x-a)/[x^2+bx+1]=-(-x-a)/[x^2-bx+1]

分子分母交叉相乘,有x^3-bx^2+x-ax^2+abx-a=x^3+bx^2+x+ax^2+abx+a

比较得,a=b=0

(2)f(x)=x/(x^2+1)

对其求导,有导数=(1-x^2)/(x^2+1)^2

满足上式大于0的区间即为增区间,反之则为减区间.算算,很简单的!好好学吧!