Question

已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（　　）

Answer 1

解题思路：由一元二次方程的根与系数的关系x₁•x₂=[c/a]、以及已知条件求出方程的另一根是-1，然后将-1代入原方程，求a-b的值即可．

∵关于x的方程x²+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），

∴x₁•（-a）=a，即x₁=-1，

∴1-b+a=0，

∴a-b=-1．

故选A．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题主要考查了一元二次方程的解．解答该题时，还借用了一元二次方程的根与系数的关系x1•x2=[c/a]．