Question

在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C所对的边,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*

Answer 1

tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/[1-tanA*tanB]=-根号3

A+B=120度

C＝60度

cc＝aa+bb-2abcosC

cc＝aa+bb-ab

(c+b)(c-b)＝a(a-b)

5(c-b)＝4(4-b)

5c-5b=15-4b

5c=b+15

b+c=5

6c=20

c=10/3

b=5/3

△ABC的面积=(1/2)absinC

=(10/3)(根号3/2)

=(5/3)根号3