把A点横坐标X=4代入Y=1/2X,得Y=2,即点A为(4,2);
把A点坐标代入Y=K/X,得K=8,即双曲线解析式为Y=8/X.
连接AP,PB,BQ,QA,由于正比例函数与双曲线函数图象都是关于原点对称.
则四边形APBQ为平行四边形,S⊿APO=24/4=6.
作PH⊥X轴于H,AF垂直X轴于F.设OH=m,则PH=8/m.
S⊿POA=S⊿OHP+S梯形PHFA-S⊿OFA
即6=OH*PH/2+(PH+AF)*FH/2-OF*AF/2,
12=m*(8/m)+(8/m+2)*(4-m)-(4-m)*2,m=8/3,8/m=3.故点P为(8/3,3).