28、分组法求数列的和:如an=2n+3n   29、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n   30、裂项法求和:如

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  • 28.比如说,该数列是由等差数列和等比数列构成,那么,将这两个数列分开求和,如:An=2的n次方+2n求和,就是求等比数列的和+等差数列的和

    29.错位相减,数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的,求其前n项和.基本方法是设这个和式为Sn,在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式,这两个和式错一位相减,得到的和式要分三个部分 1)原来数列的第一项;(2)一个等比数列的前 (n-1)项的和;(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的.在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分,否则就会出错.(我复制来的,理解起来有点困难,但一旦懂了就十分简单)

    30.1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)假设求1/(1*2)+1/(2*3)+1/+(3*4)的和就可化成(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)

    31.很久以前高斯求1+2+3+……+100就是用的倒叙,

    1 + 2 + 3 +……+98+99+100 1式

    100+99+98+……+ 3 + 2 + 1 2式

    1式+2式=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……(98+3)+(99+2)+(100+1)共100项,每项均为101,所以1 + 2 + 3 +……+98+99+100=101*100/2

    32.大体有 4种比较,其一,等比等差的的直接比:其二,后项/前项的商与1比较,用通用公式代:其三,后项-前项的差与0比较,还用通用公式代:其四,将公式设为函数,利用函数的单调性做

    最后,祝你学习愉快,现在还在学习,真努力啊,值得表扬!