Question

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为5cm2，则梯形ABCD的面积为______cm2．

Answer 1

解题思路：设梯形的高为h，根据已知△DEF的高为梯形高的一半，从而根据三角形的面积可求得中位线与高的乘积，即求得了梯形的面积．

设梯形的高为h，

∵EF是梯形ABCD的中位线，

∴△DEF的高为 [h/2]，

∵△DEF的面积为 [1/2]×EF×[h/2]=[1/4]h•EF=5，

∴h•EF=20，

∴梯形ABCD的面积为EF•h=20．

点评：

本题考点： 梯形中位线定理．

考点点评： 此题比较简单，考查的是梯形的中位线定理，即梯形的中位线等于上下底和的一半．