Question

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为 ___ cm2．

Answer 1

解题思路：设梯形的高为h，根据已知△DEF的高为梯形高的一半，从而根据三角形的面积可求得中位线与高的乘积，即求得了梯形的面积．

设梯形的高为h，

∵EF是梯形ABCD的中位线，

∴△DEF的高为[h/2]，

∵△DEF的面积为[1/2]×EF×[h/2]=[1/4]h•EF=4，

∴h•EF=16，

∴梯形ABCD的面积为EF•h=16．

故答案为：16．

点评：

本题考点： 梯形中位线定理．

考点点评： 此题主要考查梯形中位线定理的运用．