金鑫经销店为某工厂代销的一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销售店为提高经营利润,准备采取降价的

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  • 解题思路:(1)根据题目中所给的等量关系列出函数关系式,即:月利润y=售出的吨数×x-100×售出的吨数;

    (2)将y≥8400代入原函数式求解;

    (3)求解最大值,比较最大值与9075的大小关系.

    (4)根据二次函数求最值的方法求解.

    (1)每月售出的吨数为:45+(260-x)÷10×7.5吨,即:45+[3/4(260−x),

    (260-x)为10的整数倍,且x<260,

    所以有:y=[45+

    3

    4](260-x)]•x-100×[45+[3/4](260-x)]=-[3/4](x-210)2+9075,

    所以y与x之间的函数关系式为:y=-[3/4](x-210)2+9075,

    (2)把y≥8400代入原函数,

    解得:180≤x≤240,

    故:该经销店要至少获得8400元月利润,则售价应定为每吨180-240元之间;

    (3)当x=210时y有最大值,

    此时y=9075元,

    故该经销店能获得9075元月利润;

    (4)由第三问可知:

    当x=210元时,y有最大值为9075元,

    答:该经销店最多能获得9075元月利润,此时售价是210元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题主要考查了二次函数求最值的方法,以及二次函数的基本性质.

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