二次函数,应用题振华经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销店为提高经营利润,准

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  • 考点:二次函数的应用.

    专题:应用题.

    分析:(1)若每吨售价为240元,可得出降价了260-240=20元,利用当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,求出月销售量的增加值,即可求出此时的月销售量;(2)若每吨材料售价为x(元),可得出降价了(260-x)元,利用当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,表示出月销售量的增加值,进而得到此时的月销售量,再由每吨的利润=售价-100,然后由经销店的月利润为y(元)=月销售量×每吨的利润,表示出y与x的二次函数解析式,配方后利用二次函数的图象与性质,即可求出该经销店要获得最大月利润的售价.

    (1)售价降了260-240=20(元),

    ∵当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,

    ∴月销售量就会增加7.5×2=15吨,

    则此时的月销售量为45+15=60吨;

    (2)若每吨材料售价为x(元),

    ∵当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,

    ∴月销售量就会增加260-x10×7.5=34(260-x)吨,即月销售量为[45+34(260-x)]吨,

    ∴该经销店的月利润为y=(x-100)[45+34(260-x)]=-0.75(x-210)2+9075,

    ∵当x=210元时,总利润y的最大值为9075,

    ∴该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨210元.