直角三角形有一条直角边为11,另外两条边长是相邻的自然数,则周长为______.

4个回答

  • 解题思路:先设出两条边长,再根据勾股定理解答即可.

    设另一直角边长和斜边长边长分别为x,x+1(x>0的自然数),

    可得x+1>x,则斜边长一定是x+1.

    根据勾股定理得,112+x2=(x+1)2

    解得,x=60,

    则周长为11+60+61=132.

    点评:

    本题考点: 勾股定理.

    考点点评: 本题综合考查了勾股定理方程的解法,解这类题的关键是利用直角三角形,用勾股定理来寻求未知数的等量关系.