解题思路：（1）将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出直线AB解析式；
（2）连接BC，由折叠的性质得到BC=AC，在直角三角形BOC中，设BC=AC=x，表示出OC=8-x，由OB=6，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出OC的长，即可得出C坐标；
（3）存在，做出直线EF，与直线AB交于点F，作FG⊥x轴，根据题意得：S△AEF=[3/4]S△ABC或S△AEF=[1/4]S△ABC，求出FG长，联立直线EF与AB，消去y表示出x，进而表示出y，根据纵坐标为EF列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出满足题意的直线解析式．
（1）将A（8，0）与B（0，6）代入一次函数解析式得：8k+b＝0b＝6，解得：k＝−34b＝6，则直线AB解析式为y=-34x+6；（2）连接BC，由折叠得到AC=BC，∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，在Rt△BOC中，设CB=CA=x，...
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，勾股定理，利用了方程的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．