Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1．其中a＞0且a≠1．

Answer 1

解题思路：（1）由奇函数的定义可知f（-2）=-f（2），可求

（2）要求函数解析式，只要求出x＜0时的函数f（x）根据题意设x＜0，则-x＞0，结合f（-x）=-f（x），及x≥0时，f（x）=a^x-1，可求

（1）因f（x）是奇函数，所以有f（-2）=-f（2），

所以f（2）+f（-2）=0．

（2）当x＜0时，-x＞0

∴f（-x）=a^-x-1

由f（x）是奇函数有，f（-x）=-f（x），

∴-f（x）=a^-x-1

∴f（x）=1-a^-x

∴f（x）=

ax−1，x≥0

1−a−x，x＜0

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查了奇函数的性质在求解函数解析式中的应用，解题的关键是定义的灵活应用