解题思路：由已知得AB与BC关于x-2y=0对称，AC与BC关于x+y-1=0对称，点A关于x-2y=0和x+y-1=0的对称点均在BC上，设点A（1，4）关于直线x-2y=0和x+y-1=0的对称点分别为A′（a，b）和A''，由已知条件推导出A′（[19/5，−
8
5]），A''（-3，0），由此能求出BC的直线方程．
∵角的两边所在直线与角的平分线所在直线对称，
∴AB与BC关于x-2y=0对称，AC与BC关于x+y-1=0对称，
∴点A关于x-2y=0和x+y-1=0的对称点均在BC上，
设点A（1，4）关于直线x-2y=0和x+y-1=0的对称点分别为A′（a，b）和A''，
则AA′的斜率k=-2，其方程为y-4=-（x-1），①
联立
y−4＝−(x−1)
x−2y＝0，得对称点坐标为（[12/5，
6
5]），
∴a+1＝
24
5，b+4＝
12
5，解得A′（[19/5，−
8
5]），
同理，求解A''（-3，0），
∴BC的斜率为kBC=
8
5
−3−
19
5=-[4/17]，
∴BC的直线方程为y＝−
4
17(x+3)，
整理，得4x+17y+12=0．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意直线的对称性质的合理运用．
1年前
9
Aoo
幼苗
共回答了14个问题
采纳率：71.4%
向TA提问
举报
x-2y=0
x+y-1=0
x=2/3,y=1/3
(2/3,1/3)到AC,AB,BC
1年前
1
zhuqi1982
幼苗
共回答了216个问题
向TA提问
举报
设三角形ABC内心为I
x-2y=0
x+y-1=0
x=2/3,y=1/3
I坐标（2/3,1/3）
设AB方程为
y-4=m(x-1)
-mx+y+m-4=0
设AC方程为
y-4=n(x-1)
-nx+y+n-4=0
I到AB，AC距离相等
|-2n/3+1/3|/√1+n^2=|-2m/3+1/...
1年前
1
yan_ashesoftime
幼苗
共回答了205个问题
向TA提问
举报
x-2y=0
x+y-1=0
x=2/3,y=1/3
(2/3,1/3)到AC,AB,BC距离相等，
列出方程，再解即可
1年前
0
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
（2006•南汇区一模）已知在▱ABCD中，AB=40cm，BC=25cm，∠ABC=120°，求▱ABCD的两条高和面
1年前
1个回答
已知四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD.求证：∠ABC+∠ADC=180°
1年前
3个回答
已知平行四边形ABCD中,顶点A、B、C的坐标分别是（-2,0）、（1,0）、（3,2）
1年前
6个回答
已知三角形的一个顶点A（2,1）,角ABC的外角平分线时X等于0,角ACB的内角平分线是Y等于3X 求直线BC的方程
1年前
2个回答
已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究：AD、BC与AB之间
1年前
1个回答
已知三棱柱A1B1C1-ABC中,三个侧面均为矩形,底面ABC为等腰直角三角形,C1C=CA=CB
1年前
如图,已知在直角三角形中,角C=90度,BD平分角ABC且交AC于D,若角BAC=30度,求证：AD=BD
1年前
3个回答
初三解直角三角形（急!）如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=18cm,sin∠ABC=2/5√3（五
1年前
3个回答
已知;四边形ABCD中,AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边与E点
1年前
3个回答
已知四边形ABCD中,AB=BC=两倍根号三；∠ABC=60°,∠BAD=90°,且三角形ACD是一个直角三角形
1年前
4个回答
角平分线的性质问题已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分角ABC.1.求证角BAD+角C=180°2.若
1年前
2个回答
（2014•绥化）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终
1年前
1个回答
已知平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别是(-2,0)
1年前
5个回答
在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的顶点A的坐标是(1,4),AB=5,AD=3,AB‖x轴.求C,B,D的坐标.
1年前
1个回答
已知在圆柱体中,PA垂直于圆O所在的平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O的圆周上异于A,B的任意一点.求证：面PBC
1年前
1个回答
已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间
1年前
1个回答
已知在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0)点B的坐标为(3,0),存在一点P,使角APB=45度,求点P的坐标
1年前
1个回答
在△ABC中,顶点A的坐标为（1.4）∠B,∠C的平分线所在直线方程分别为x-2y=0和x+y=0,求BC边所在直线方程
1年前
1个回答
已知平面直角坐标系中三点的坐标分别为：A（4、4），B（-2，2），C（3，0）
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
atomic%什么意思
1年前
1个回答
Does he ( ) lunch at home
1年前
6个回答
溶液与人类的生活息息相关,溶液的配制是日常生活和化学实验中的常见操作.
1年前
2个回答
什么叫电磁波谱最好连是谁发现的和发现过程一起说一下.
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
儿童教育方法名言
1年前
1个回答
精彩回答
如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么，可以判定点电荷C所带电荷的电性为 [ ]
4个月前
1个回答
求定积分∫dx/√(2+x²)上限√2下限0
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
563÷75的商是一位数。 [ ]
1年前
1个回答
阿拉伯人最终完成对努比亚全境的征服是在（）
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
吾尝终日而思矣的而翻译
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.008 s. - webmaster@yulucn.com