Question

已知函数f(x )=x的平方2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2 若方程f (x )=2x有唯一的解：求实数a,b的

Answer 1

f(x)=x^2+(a+2)x+b

因为f(-1)=-2

所以1-(a+2)+b=-2

即a=b+1

又f(x)=2x有唯一的解

所以x^2+ax+b=0有唯一的解

所以Δ=a^2-4b=0

把a=b+1代入Δ得（b+1)^2-4b=0

即(b-1)^2=0

所以b=1

故a=b+1=2