Question

已知4/15=1/A+1/B,AB为自然数,且A>=B,那么A有几个不同的值?

Answer 1

分子不变时,若分母越大,则分数值越小.

A≥B,则1/B≥1/A;

又4/15=1/A+1/B,故1/B≥(4/15)÷2=2/15.

即:1/B≥2/15,故自然数B可能为1,2,3,…,7.

B=1时,代入4/15=1/A+1/B,求得A<0,舍去;

B=2时,同理可求得A<0,舍去;

B=3时,可求得A<0,舍去;

B=4时,可求得A=60;

B=5时,可求得A=15;

B=6时,可求得A=10;

B=7时,可求得A=13/105,舍去.