考虑被积函数只在z=0处不解析,而积分曲线是以z=i为圆心,1/2为半径的圆周,很明显被积函数的唯一奇点z=0在这圆周的外部,也就是说被积函数在积分闭曲线内部是解析的,根据柯西古萨基本定理,解析函数沿闭曲线的积分等于0,知本题的结果等于0.
设c为正向圆周|z-i|=1/2,则∮c e^z/z^5dz=?
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