已知二次函数y=x2+(2m-1)x+m2+2有最小值2.

1个回答

  • 解题思路:(1)根据二次函数y=ax2+bx+c的最值为y=

    4ac−

    b

    2

    4a

    列出关于m的方程,解方程即可;

    (2)根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是(

    b

    2a

    4ac−

    b

    2

    4a

    ),对称轴直线x=

    b

    2a

    ,代入数值即可求解.

    (1)根据题意得

    4(m2+2)−(2m−1)2

    4=2,

    解得m=[1/4];

    (2)当m=[1/4]时,y=x2-[1/2]x+[33/16],

    对称轴直线x=-

    1

    2

    2=[1/4],

    顶点坐标是([1/4],2).

    点评:

    本题考点: 二次函数的最值;二次函数的性质.

    考点点评: 本题考查了二次函数的最值,二次函数的性质,求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.