Question

（2006•湖北）半径为r的圆的面积S（r）=πr2，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr2）

Answer 1

解题思路：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数，类比得到球的体积函数的导数等于球的表面积函数，有二维空间推广到三维空间．

V_球=

4

3πR3，又(

4

3πR3)′＝4πR2故①式可填(

4

3πR3)′＝4πR2，

用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数．”

故答案为(

4

3πR3)′＝4πR2，球的体积函数的导数等于球的表面积函数．

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查类比推理，属于基础题．