甲、乙、丙三数的和是78,甲数比乙数的2倍多4,乙数比丙数的3倍少2.求这三个数.

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  • 解题思路:根据题干分析可得:设丙数是x,则乙数就是3x-2,所以甲数就是2(3x-2)+4,据此再根据等量关系:甲、乙、丙三数的和是78,列出方程解决问题.

    设丙数是x,则乙数就是3x-2,所以甲数就是2(3x-2)+4,根据题意可得方程:

    x+3x-2+2(3x-2)+4=78,

    x+3x-2+6x-4+4=78,

    10x=80,

    x=8,

    则乙数是:3×8-2=22,

    甲数是:22×2+4=48,

    答:甲数是48,乙数是22,丙数是8.

    点评:

    本题考点: 列方程解含有两个未知数的应用题.

    考点点评: 此题属于含有三个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另两个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可.