解题思路：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，将三点O（0，0）、A（1，1）、B（4，2）的坐标代入，解之可得D，E，F，的值．
设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由O、A、B在圆上，则有
F＝0
D+E+F+2＝0
4D+2E+F+20＝0
解得：D=-8，E=6，F=0，
故所求圆的方程为x2+y2-8x+6y=0，
∴其标准方程为：（x-4）2+（y+3）2=25．
点评：
本题考点： 圆的一般方程；圆的标准方程．
考点点评： 本题考查圆的一般方程与标准方程，考查解方程组的能力，属于中档题．