∵α,β为方程2x²-mx-2=0的两根
且方程二次项系数a=2>0
∴α≤x≤β时,2x²-mx-2≤0
∴f'(x)=[4(x²+1)-(4x-m)(2x)]/(x²+1)]=(4x²+4-8x²+2mx)/(x²+1)=-2(2x²-mx-2)/(x²+1)≥0
∴f(x)在[α,β]上为增函数
设α,β为方程2x²-mx-2=0的两根,m∈R且α＜β,f(x)=4x-m／x₂+1
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