Question

x平方十2kx十k平方一2k十1=o的两个实数根x1;x2满足x1平方十x2平方二4则k的值

Answer 1

由Δ=4K^2-4(K^2-2K+1)=8K-4>0,

得K>1/2,

又X1+X2=-2K,X1*X2=K^2-2K+1,

∴X1^2+X2^2=(X1+X)^2-2X1*X2

=4K^2-2(K^2-2K+1)

=2K^2+4K-2=4,

∴K^2+2K-3=0

K=1或-3(舍去),

∴K=1.