Question

有4个数,前3个为等比数列,和为19,后3个为等差数列,和为12,求这4个数

Answer 1

设前3个为 a/q a aq 第4个数为 2aq-a

前3个为等比数列,和为19,a/q+a+ aq =19

后3个为等差数列,和为12 a+aq+2aq-a=12 aq=4

a/q+a+ aq

=a/q+a+4

=(a+aq)/q+4=19

(a+4)/q=15

(a+4)/(4/a)=15

a^2+4a-60=0

(a+10)(a-6)=0

a=-10或a=6

(1) a=-10 q=-2/5 这4个数为 25,-10,4,18

（2） a=6 q=2/3 这4个数为 9,6,4,2